Чему равно выражение sinπ⋅sin(−3π2)⋅cos2π?

Belchonok_887

54

Для начала, давайте разберемся, что означают три функции в данном выражении: sin, cos и π.

Функция sin относится к синусу угла. В данном случае, π является пи, математической константой, примерное значение которой 3.14159.

В формуле sinπ, угол равен π, что соответствует половине окружности или 180 градусам.

Выражение sin(−3π/2) соответствует синусу угла -3π/2, который равен положению на окружности, полученному после поворота на 3π/2 в отрицательном направлении.

Давайте посмотрим на значение sin(−3π/2). Так как мы уже знаем, что sin π равен нулю, то можем записать sin(−3π/2) = sin(π/2) = 1.

Теперь перейдем к третьей функции в выражении - cos. Функция cos относится к косинусу угла. Косинус угла равен катету примыкающего к данному углу прямоугольного треугольника, деленному на гипотенузу.

В данном случае, cos2π означает косинус угла 2π, равного полному обороту окружности. Таким образом, значение cos2π равно 1.

Теперь, когда мы знаем значения всех функций в выражении, давайте подставим их в формулу и произведем вычисления:

sinπ ⋅ sin(−3π/2) ⋅ cos2π = sinπ ⋅ 1 ⋅ 1 = sinπ.

Таким образом, значение выражения sinπ⋅sin(−3π/2)⋅cos2π равно sinπ.

Мы не можем точно определить конкретное числовое значение sinπ без дополнительных данных, так как sinπ зависит от точного значения π. Однако, мы можем сказать, что sinπ является функцией, которая принимает значения от -1 до 1 в зависимости от конкретного значения угла π.

Надеюсь, данное пошаговое объяснение поможет вам лучше понять значение данного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!