Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать тригонометрическую функцию косинуса и знание о связи углов в градусах и радианах.
Возьмем формулу для нахождения значения косинуса угла в радианах: \(\cos(x)\), где \(x\) - угол в радианах.
В данной задаче, у нас дан угол 780°. Чтобы перевести его в радианы, нужно помнить, что 360° соответствуют \(2\pi\) радианам.
Вычислим значение угла в радианах:
\[\text{угол в радианах} = \frac{780 \times 2\pi}{360} = \frac{780\pi}{180}\]
Теперь, подставим полученное значение угла в радианах в формулу косинуса:
\[\text{значение} = \cos\left(\frac{780\pi}{180}\right)\]
Для вычисления этого значения, воспользуемся калькулятором или таблицами тригонометрических функций, так как точное значение косинуса данного угла нам неизвестно.
Однако, мы можем упразднить ответ на основе безразмерности косинуса: в силу периодической функции косинуса, значения \(\cos\left(\frac{780\pi}{180}\right)\) и \(\cos\left(\frac{780\pi}{180} + 2n\pi\right)\), где \(n\) - целое число, будут равны между собой.
Таким образом, окончательный ответ будет выглядеть следующим образом:
\[\cos\left(\frac{780\pi}{180}\right) \approx \cos\left(\frac{780\pi}{180} + 2n\pi\right)\]
Ястреб_9850 58
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать тригонометрическую функцию косинуса и знание о связи углов в градусах и радианах.Возьмем формулу для нахождения значения косинуса угла в радианах: \(\cos(x)\), где \(x\) - угол в радианах.
В данной задаче, у нас дан угол 780°. Чтобы перевести его в радианы, нужно помнить, что 360° соответствуют \(2\pi\) радианам.
Вычислим значение угла в радианах:
\[\text{угол в радианах} = \frac{780 \times 2\pi}{360} = \frac{780\pi}{180}\]
Теперь, подставим полученное значение угла в радианах в формулу косинуса:
\[\text{значение} = \cos\left(\frac{780\pi}{180}\right)\]
Для вычисления этого значения, воспользуемся калькулятором или таблицами тригонометрических функций, так как точное значение косинуса данного угла нам неизвестно.
Однако, мы можем упразднить ответ на основе безразмерности косинуса: в силу периодической функции косинуса, значения \(\cos\left(\frac{780\pi}{180}\right)\) и \(\cos\left(\frac{780\pi}{180} + 2n\pi\right)\), где \(n\) - целое число, будут равны между собой.
Таким образом, окончательный ответ будет выглядеть следующим образом:
\[\cos\left(\frac{780\pi}{180}\right) \approx \cos\left(\frac{780\pi}{180} + 2n\pi\right)\]
Упростим выражение. Подставим значение \(n = 0\):
\[\cos\left(\frac{780\pi}{180} + 2\cdot 0\pi\right)\]
После этого, мы можем вычислить значение косинуса, которое будет приближенным.
Итак, значения \(-18\cos 780°\) будет примерно равно значению \(\cos\left(\frac{780\pi}{180}\right)\) в радианах.