Чему равно значение k в уравнении прямой, проходящей через точку (4;-18) и имеющей вид y=kx+10?

Ирина

55

Для решения данной задачи, нам нужно найти значение \(k\) в уравнении прямой \(y = kx + 10\) при условии, что она проходит через точку \((4,-18)\).

Мы можем воспользоваться фактом, что координаты данной точки \((4,-18)\) должны удовлетворять уравнению прямой. Заменим \(x\) и \(y\) в уравнении прямой этими значениями:

\[-18 = 4k + 10\]

Теперь решим это уравнение относительно \(k\):

Сначала вычтем 10 с обеих сторон уравнения:

\[-18 - 10 = 4k\]

Упростим:

\[-28 = 4k\]

Затем поделим обе стороны уравнения на 4:

\[\frac{-28}{4} = \frac{4k}{4}\]

Упростим:

\[-7 = k\]

Таким образом, значение \(k\) в уравнении прямой \(y = kx + 10\), проходящей через точку \((4,-18)\), равно -7.

Проверим: Подставим \(k = -7\) в уравнение прямой:

\[y = -7x + 10\]

Теперь подставим координаты точки \((4,-18)\) и проверим, выполняется ли равенство:

\[-18 = -7 \cdot 4 + 10\]

\[-18 = -28 + 10\]

\[-18 = -18\]

Таким образом, наше предположение о значении \(k\) было верным, и ответ -7 удовлетворяет условию задачи.