Чему равно значение переменной z в уравнении: 15,1/1 1/4=z/0,25 1 14 - 1 целая 1/4 / - дробная черта?

David

68

Для решения данной задачи, нам необходимо выразить значение переменной \( z \). Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Приведение дроби к общему знаменателю
Рассмотрим уравнение: \(\frac{15,1}{1 \frac{1}{4}} = \frac{z}{0,25 \frac{1}{14} - \frac{1}{4}}\)

Для начала, приведем дробь в знаменателе справа к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(0,25\) и \(\frac{1}{14}\) будет \(14\). Таким образом, получим:

\(\frac{15,1}{1 \frac{1}{4}} = \frac{z}{\frac{0,25 \cdot 14}{14} - \frac{1}{4}}\)

Продолжим упрощение.

Шаг 2: Вычисление значения в числителе и знаменателе

Числитель в левой части уравнения равен \(\frac{15,1}{1 \frac{1}{4}} = 15,1 \cdot \frac{4}{4+1} = 15,1 \cdot \frac{4}{5}\)

Числитель в правой части уравнения равен \(0,25 \cdot 14 - \frac{1}{4} = 3,5 - \frac{1}{4}\)

Шаг 3: Вычисление окончательного значения

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

\(\frac{15,1 \cdot 4}{5} = \frac{z}{3,5 - \frac{1}{4}}\)

Для удобства дальнейших вычислений заменим числитель в левой части уравнения на их произведение:

\(60,4 = \frac{z}{3,5 - \frac{1}{4}}\)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной. Чтобы найти значение переменной \( z \), нужно изолировать ее на одной стороне уравнения.

Шаг 4: Решение уравнения

Умножим обе части уравнения на знаменатель в знаменателе правой части:

\(60,4 \cdot \left(3,5 - \frac{1}{4}\right) = z\)

Рассчитаем значение в скобках:

\(3,5 - \frac{1}{4} = 3,5 - 0,25 = 3,25\)

Теперь сможем определить значение \( z \):

\(60,4 \cdot 3,25 = z\)

\(z = 196,7\)

Ответ:
Значение переменной \( z \) равно 196,7.