Чему равно значение выражения (корень 31-3)(корень 31+3)?

Шарик

5

Для решения данной задачи нам потребуется знание основ алгебры и свойств корней.

Прежде чем продолжить, давайте выразим заданное выражение в более простой форме. Обратите внимание, что произведение двух скобок, в которых стоят корни суммы и разности двух чисел, является распространенной формулой:

\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

Мы можем применить эту формулу к заданному выражению, где \(a\) равно \(\sqrt{31}\), а \(b\) равно 3:

\((\sqrt{31} - 3)(\sqrt{31} + 3) = (\sqrt{31})^2 - 3^2\)

Используя знание свойств корней, мы можем упростить это выражение:

\((\sqrt{31} - 3)(\sqrt{31} + 3) = 31 - 9\)

Теперь мы можем просто вычислить значение выражения:

\((\sqrt{31} - 3)(\sqrt{31} + 3) = 22\)

Таким образом, значение данного выражения равно 22.