Чему равно выражение 55/8 : 11/48 × 5/6?

Chernysh

52

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть выражение \( \frac{{55/8}}{{11/48}} \times \frac{5}{6} \). Для удобства давайте начнем с деления.

Шаг 1: Решение деления \( \frac{{55/8}}{{11/48}} \)
Чтобы разделить две дроби, нам нужно умножить первую дробь на обратную второй. Обратная дробь получается путем обмена числителя и знаменателя. Таким образом, \( \frac{{55/8}}{{11/48}} \) становится \( \frac{{55/8}}{{11/48}} \times \frac{{48/11}}{{1}} \).
Теперь мы можем упростить это, умножив числители и знаменатели:
\( \frac{{55 \cdot 48}}{{8 \cdot 11}} \cdot 1 \).

Выполняем умножение: \( \frac{{2640}}{{88}} \cdot 1 \).

Шаг 2: Вычисление произведения \( \frac{{2640}}{{88}} \times \frac{5}{6} \)
Мы умножаем две дроби, умножая числители и знаменатели:
\( \frac{{2640 \cdot 5}}{{88 \cdot 6}} \).

Выполняем умножение: \( \frac{{13200}}{{528}} \).

Шаг 3: Упрощение результата
Для упрощения дроби нам нужно найти общий делитель числителя и знаменателя и поделить оба на него. Здесь можно заметить, что 528 и 13200 делятся на 264. Поэтому делим числитель и знаменатель на 264:
\( \frac{{13200}}{{528}} = \frac{{13200 ÷ 264}}{{528 ÷ 264}} \).

Выполняем деление: \( \frac{{50}}{{2}} \).

Шаг 4: Получение окончательного ответа
\( \frac{{50}}{{2}} = 25 \).

Таким образом, ответ на выражение \( \frac{{55/8}}{{11/48}} \times \frac{5}{6} \) равен 25.