Для решения данной задачи, мы будет использовать правила приоритета операций (сначала выполним деление и умножение, затем сложение и вычитание), а также правила работы с дробями.
Давайте начнем с решения выражения в скобках.
Дробь и смешанную дробь можно представить в виде неправильной дроби, произведя вычисления:
Теперь возвращаемся к нашему выражению:
Чтобы Вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем является .
Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения:
Сначала решим деление, приведя дробь вида к обычной десятичной форме:
Для сложения дробей требуется общий знаменатель. Общим знаменателем в данном случае является .
Итак, результат для промежуточного выражения равен .
Теперь мы можем вернуться к первоначальному выражению и продолжить вычисления:
Для деления дробей мы можем применить правило, которое говорит нам, что деление дроби на дробь эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй:
Теперь мы можем заменить выражение в скобках на его значение :
Мы также можем перевести смешанную дробь в неправильную дробь:
Теперь мы можем рассчитать выражение:
Применим умножение дробей:
Итак, теперь у нас есть:
Оба слагаемых имеют общий знаменатель :
Теперь мы можем сложить дроби:
Теперь осталось просуммировать оставшиеся выражения:
У этих дробей также есть общий знаменатель :
Итак, мы можем суммировать дроби:
Теперь, если мы сократим эту дробь по общим множителям:
В итоге, результатом выражения является .
Надеюсь, что объяснение было полным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Sergey 25
Для решения данной задачи, мы будет использовать правила приоритета операций (сначала выполним деление и умножение, затем сложение и вычитание), а также правила работы с дробями.Давайте начнем с решения выражения в скобках.
Дробь
Теперь возвращаемся к нашему выражению:
Чтобы Вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем является
Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения:
Сначала решим деление, приведя дробь вида
Для сложения дробей требуется общий знаменатель. Общим знаменателем в данном случае является
Итак, результат для промежуточного выражения равен
Теперь мы можем вернуться к первоначальному выражению и продолжить вычисления:
Для деления дробей мы можем применить правило, которое говорит нам, что деление дроби на дробь эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй:
Теперь мы можем заменить выражение в скобках на его значение
Мы также можем перевести смешанную дробь
Теперь мы можем рассчитать выражение:
Применим умножение дробей:
Итак, теперь у нас есть:
Оба слагаемых имеют общий знаменатель
Теперь мы можем сложить дроби:
Теперь осталось просуммировать оставшиеся выражения:
У этих дробей также есть общий знаменатель
Итак, мы можем суммировать дроби:
Теперь, если мы сократим эту дробь по общим множителям:
В итоге, результатом выражения
Надеюсь, что объяснение было полным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!