Каков результат выражения 6 : 18/23 + 2 2/3 * (3/14 - 4 13/28)? (Выполните вычисления

  • 53
Каков результат выражения 6 : 18/23 + 2 2/3 * (3/14 - 4 13/28)? (Выполните вычисления)
Sergey
25
Для решения данной задачи, мы будет использовать правила приоритета операций (сначала выполним деление и умножение, затем сложение и вычитание), а также правила работы с дробями.

6:1823+223×(31441328)

Давайте начнем с решения выражения в скобках.

31441328

Дробь 4 и смешанную дробь 41328 можно представить в виде неправильной дроби, произведя вычисления:

41328=4×2828+1328=11228+1328=12528

Теперь возвращаемся к нашему выражению:

31441328=31412528

Чтобы Вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем является 28.

31412528=3×214×212528=62812528=612528=11928

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения:

6:1823+223

Сначала решим деление, приведя дробь вида 1823 к обычной десятичной форме:

6:1823+223=6×2318+223=6×2318+2×3+23=13818+83

Для сложения дробей требуется общий знаменатель. Общим знаменателем в данном случае является 18×3=54.

13818+83=138×318×3+8×183×18=41454+14454=414+14454=55854

Итак, результат для промежуточного выражения равен 55854.

Теперь мы можем вернуться к первоначальному выражению и продолжить вычисления:

618/23+223×(31441328)=61823+223×(11928)

Для деления дробей мы можем применить правило, которое говорит нам, что деление дроби на дробь эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй:

61823=6×2318=6×2318=13818

Теперь мы можем заменить выражение в скобках на его значение 11928:

13818+223×(11928)

Мы также можем перевести смешанную дробь 223 в неправильную дробь:

223=2×33+23=63+23=83

Теперь мы можем рассчитать выражение:

13818+223×(11928)=13818+83×(11928)

Применим умножение дробей:

83×(11928)=8×1193×28=95284

Итак, теперь у нас есть:

13818+95284

Оба слагаемых имеют общий знаменатель 18×84=1512:

13818+95284=138×8418×84+952×1884×18=115921512+171361512

Теперь мы можем сложить дроби:

115921512+171361512=11592+(17136)1512=55441512

Теперь осталось просуммировать оставшиеся выражения:

55441512+55854

У этих дробей также есть общий знаменатель 1512×54=81744:

55441512+55854=5544×541512×54+558×151254×1512=29937681744+84441681744

Итак, мы можем суммировать дроби:

29937681744+84441681744=299376+84441681744=54504081744

Теперь, если мы сократим эту дробь по общим множителям:

54504081744=136260×420436×4=13626020436=102

В итоге, результатом выражения 6:1823+223×(3/1441328) является 102.

Надеюсь, что объяснение было полным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!