Яка швидкість поширення світла у склі, якщо при переході променя з повітря у скло кути падіння і заломлення становлять

Primula_3325

23

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон преломления света, который называется законом Снеллиуса. Согласно этому закону, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в одной среде к скорости света в другой среде.

Мы знаем, что угол падения из воздуха в стекло равен 60 градусам (пусть он будет \( \theta_i \)), а угол преломления равен 30 градусам (пусть он будет \( \theta_r \)). Обозначим скорость света в воздухе как \( v_1 \), а скорость света в стекле как \( v_2 \).

Закон Снеллиуса можно записать следующим образом:

\[
\frac{{\sin(\theta_i)}}{{\sin(\theta_r)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}
\]

Подставим известные значения:

\[
\frac{{\sin(60)}}{{\sin(30)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}
\]

Теперь вычислим значения синусов и подставим их в уравнение:

\[
\frac{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}
\]

Упрощая:

\[
\sqrt{3} = \frac{{v_1}}{{v_2}}
\]

Итак, скорость света в стекле будет равна скорости света в воздухе, умноженной на \(\sqrt{3}\). Теперь можем найти скорость света в стекле. Предполагая, что скорость света в воздухе равна скорости света в вакууме и составляет около 299,792,458 метров в секунду, получим:

\[
v_2 = v_1 \cdot \sqrt{3} = 299,792,458 \cdot \sqrt{3} \approx 518,676,307 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость распространения света в стекле составляет примерно 518,676,307 метров в секунду.