Через центр одной окружности проходит другая окружность радиусом 26 м. Найдите длину общей хорды окружностей. Длина

Gennadiy

56

Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности, и проходящий через ее центр. Для нахождения длины общей хорды, необходимо провести линию, соединяющую две точки пересечения внутренней и внешней окружностей.

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово:

Шаг 1: Определение радиусов окружностей
У нас есть информация о радиусе второй окружности, который равен 26 м. Пусть этот радиус обозначается как \(r_2\).

Шаг 2: Поиск расстояния между центрами окружностей
Для нахождения длины общей хорды, нам необходимо вычислить расстояние между центрами окружностей. Пусть этот отрезок обозначается как \(d\).

Шаг 3: Поиск радиуса первой окружности
Поскольку через центр одной окружности проходит другая окружность, то радиус внешней окружности равен сумме радиуса второй окружности и расстояния между центрами окружностей:
\[r_1 = r_2 + \frac{d}{2}\]

Шаг 4: Нахождение длины общей хорды
Длина общей хорды равна двукратному произведению радиусов окружностей, деленному на расстояние между центрами окружностей:
\[l = 2 \times \sqrt{r_1 \cdot r_2 - \left(\frac{d}{2}\right)^2}\]

Шаг 5: Подставление известных значений
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу, чтобы найти длину общей хорды. По условиям задачи, длина общей хорды равна \(\sqrt{m}\), где \(m\) - некоторое число.
\[\sqrt{m} = 2 \times \sqrt{(r_2 + \frac{d}{2}) \cdot r_2 - \left(\frac{d}{2}\right)^2}\]

Дошедший до этого шага, школьник сможет продолжить решение задачи, подставив известные значения радиуса второй окружности \(r_2\) и оставшиеся переменные в формулу и выполнить требуемые вычисления, чтобы найти значение длины общей хорды. Удачи!