Через какое количество часов непрерывной работы отопления стоимость установки газового отопления сравняется с разницей

Максик_2832

36

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторая информация о стоимости установки газового и электрического отопления, а также о стоимости использования газа и электричества.

Пусть стоимость установки газового отопления составляет $A$ рублей, а стоимость установки электрического отопления составляет $B$ рублей.

Также пусть экономия от использования газа вместо электричества составляет $C$ рублей в час.

Мы хотим найти количество часов непрерывной работы отопления, при котором стоимость установки газового отопления сравняется с разницей стоимости установки электрического отопления.

Будем считать, что каждый час работы газового отопления приводит к экономии $C$ рублей, поэтому общая стоимость эксплуатации газового отопления после $x$ часов работы будет равна $Ax+Cx$.

Общая стоимость эксплуатации электрического отопления после $x$ часов работы будет равна $Bx$.

Таким образом, нам нужно найти такое значение $x$, при котором $Ax+Cx=Bx$. Давайте решим эту уравнение:

$Ax+Cx=Bx$

Перенесем все $x$ на одну сторону и выразим переменную $x$:

$Ax+Cx-Bx=0$

Раскроем скобки:

$(A+C-B)x=0$

Так как это уравнение должно быть верно для любого значения $x$, то коэффициент при $x$ должен быть равен нулю:

$A+C-B=0$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $x$:

$x=\frac{B-A}{C}$

Таким образом, через $\frac{B-A}{C}$ часов непрерывной работы отопления стоимость установки газового отопления сравняется с разницей стоимости установки электрического отопления, учитывая экономию от использования газа вместо электричества.

Например, если стоимость установки газового отопления составляет 10000 рублей, стоимость установки электрического отопления составляет 12000 рублей, а экономия от использования газа вместо электричества составляет 100 рублей в час, то через $\frac{12000-10000}{100}=200$ часов непрерывной работы отопления стоимость установки газового отопления сравняется с разницей стоимости установки электрического отопления.

Уточните пожалуйста, если нужна дополнительная информация или объяснение.