Через какое количество часов непрерывной работы отопления стоимость установки газового отопления сравняется с разницей

Максик_2832

36

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторая информация о стоимости установки газового и электрического отопления, а также о стоимости использования газа и электричества.

Пусть стоимость установки газового отопления составляет \(A\) рублей, а стоимость установки электрического отопления составляет \(B\) рублей.

Также пусть экономия от использования газа вместо электричества составляет \(C\) рублей в час.

Мы хотим найти количество часов непрерывной работы отопления, при котором стоимость установки газового отопления сравняется с разницей стоимости установки электрического отопления.

Будем считать, что каждый час работы газового отопления приводит к экономии \(C\) рублей, поэтому общая стоимость эксплуатации газового отопления после \(x\) часов работы будет равна \(Ax + Cx\).

Общая стоимость эксплуатации электрического отопления после \(x\) часов работы будет равна \(Bx\).

Таким образом, нам нужно найти такое значение \(x\), при котором \(Ax + Cx = Bx\). Давайте решим эту уравнение:

\(Ax + Cx = Bx\)

Перенесем все \(x\) на одну сторону и выразим переменную \(x\):

\(Ax + Cx - Bx = 0\)

Раскроем скобки:

\((A + C - B)x = 0\)

Так как это уравнение должно быть верно для любого значения \(x\), то коэффициент при \(x\) должен быть равен нулю:

\(A + C - B = 0\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\):

\(x = \frac{B - A}{C}\)

Таким образом, через \(\frac{B - A}{C}\) часов непрерывной работы отопления стоимость установки газового отопления сравняется с разницей стоимости установки электрического отопления, учитывая экономию от использования газа вместо электричества.

Например, если стоимость установки газового отопления составляет 10000 рублей, стоимость установки электрического отопления составляет 12000 рублей, а экономия от использования газа вместо электричества составляет 100 рублей в час, то через \(\frac{12000 - 10000}{100} = 200\) часов непрерывной работы отопления стоимость установки газового отопления сравняется с разницей стоимости установки электрического отопления.

Уточните пожалуйста, если нужна дополнительная информация или объяснение.