Через какое количество дней масса радона уменьшится в 4 раза, если его период полураспада составляет 3,8 дня?

Наталья

34

Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие периода полураспада. Период полураспада - это время, за которое количество вещества уменьшается в полтора раза или, другими словами, уменьшается в 2 раза.

В нашем случае, период полураспада для радона составляет 3,8 дня. Это означает, что каждые 3,8 дня количество радона уменьшается в 2 раза.

Если мы хотим узнать, через сколько дней масса радона уменьшится в 4 раза, нужно использовать следующий подход:

1. Рассмотрим первый период полураспада радона. За 3,8 дня масса радона уменьшится в 2 раза.
2. После первого периода полураспада масса радона станет \(\frac{1}{2}\) от изначальной массы.
3. Рассмотрим второй период полураспада радона. За еще 3,8 дня масса радона уменьшится в 2 раза.
4. После второго периода полураспада масса радона станет \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) от изначальной массы.

Итак, мы видим, что после двух периодов полураспада масса радона уменьшится в 4 раза. Так как каждый период полураспада составляет 3,8 дня, то общее количество дней, через которое масса радона уменьшится в 4 раза, будет равно \(3,8 \cdot 2 = 7,6\) дня.

Таким образом, масса радона уменьшится в 4 раза через 7,6 дня.