Через какое время можно ожидать полного распада всех ядер изотопа франция 207 87Fr, исходя из представленного графика

Aleks

60

Хорошо, давайте посмотрим на представленный график зависимости для распада изотопа франция-207 (\(^{207}\)Fr).

На оси абсцисс графика отложено время, а на оси ординат - количество оставшихся нераспавшихся ядер изотопа. В начальный момент времени количество ядер максимально и равно \(N_0\).

Процесс распада изотопа описывается экспоненциальной функцией:

\[N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\]

где:
\(N(t)\) - количество ядер, которые остались после прошествия времени \(t\),
\(N_0\) - начальное количество ядер изотопа,
\(\lambda\) - константа распада (так называемая постоянная распада),
\(e\) - основание натурального логарифма.

Мы можем найти время полного распада изотопа, определяя, когда \(N(t)\) становится равным нулю.

Из предоставленного графика видно, что количество ядер падает со временем и касается нулевого значения на временной прямой в промежутке от \(t = 10\) до \(t = 20\) (единицы измерения времени будем считать в безразмерных условиях).

Так как график представлен в безразмерной форме, то мы не можем точно определить единицы измерения времени, но мы можем сделать вывод, что полный распад изотопа \(^{207}\)Fr произойдет где-то между \(10\) и \(20\) единицами времени.

Обоснование данного вывода заключается в том, что количество ядер изотопа убывает экспоненциально и, исходя из графика, мы можем предположить, что приближается к нулю. Однако, нам не хватает конкретной информации об отношении времени на графике к реальным единицам времени в данной задаче.

Таким образом, для полного распада всех ядер изотопа \(^{207}\)Fr можно ожидать временной интервал между \(10\) и \(20\) единицами времени.