Через какое время Петя догонит Ваню, если Ваня вышел на 40 минут раньше и имеет скорость 3 км/ч, а Петя имеет скорость

Золотой_Орел

28

Эта задача может быть решена с использованием формулы времени, расстояния и скорости. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

1. Запишем известные данные:
Скорость Вани (Vanya) = 3 км/ч
Скорость Пети (Petya) = 4 км/ч

2. Пусть время, прошедшее с момента старта Вани до момента, когда его догоняет Петя, будет обозначено как t (время в часах).

3. Согласно условию задачи, Ваня вышел на 40 минут раньше, что равно \(\frac{40}{60} = \frac{2}{3}\) часа.

4. Теперь рассмотрим, какое расстояние Ваня пройдет за время t:
Расстояние Вани = Скорость Вани × Время
\(=\) 3 км/ч × t ч
\(=\) 3t км

5. Аналогично рассмотрим, какое расстояние пройдет Петя за время t:
Расстояние Пети = Скорость Пети × Время
\(=\) 4 км/ч × (t + \(\frac{2}{3}\)) ч
\(=\) 4(t + \(\frac{2}{3}\)) км

6. Согласно условию задачи, Ваня должен догнать Петю. Это происходит в тот момент, когда расстояния, пройденные каждым из них, будут равны:
3t = 4(t + \(\frac{2}{3}\))

7. Решим уравнение для времени t:
3t = 4t + \(\frac{8}{3}\)
\(\frac{4}{3}\) t = \(\frac{8}{3}\)
t = 2 часа

Таким образом, Петя догонит Ваню через 2 часа.

Важно помнить, что в решении задачи использовались формулы времени, расстояния и скорости, а также уравнение, учитывающее факт о том, что Ваня вышел на 40 минут раньше. Задачи данного типа требуют внимательности и точности при работе с формулами и данными.