Через какое время после нагревания воды в электрическом чайнике, где вода нагревается от температуры t1 = 20

  • 49
Через какое время после нагревания воды в электрическом чайнике, где вода нагревается от температуры t1 = 20 *C до температуры кипения t2 = 100 *C за период времени t = 10 мин, выкипит 20% воды? Необходимо принять во внимание удельную теплоемкость воды c = 4,2 кДж/кг * 1 *С и удельную теплоту парообразования воды L = 2,3 мДж/кг. В данном случае необходимо не учитывать теплоемкость чайника и теплообмен с окружающей средой.
Yastreb
67
Для решения данной задачи, нам необходимо учесть два фактора: количество теплоты, необходимой для нагревания воды, и количество теплоты, необходимое для испарения 20% воды.

Для начала вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания всей воды с температуры t1=20 C до температуры кипения t2=100 C за период времени t=10 минут.

Используем формулу:

Q=mcΔT

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Массу воды мы не знаем, но заметим, что изменение температуры будет составлять t2t1=10020=80 C. Подставляем известные значения:

Q=mcΔT=m4,280=336m

Теперь, чтобы найти массу воды, вспомним, что удельная теплота парообразования L необходима для нагревания одной единицы массы воды до кипения. То есть, количество теплоты, необходимое для испарения 20% воды, равно 20% от общего количества теплоты:

Qиспарение=0,2Q

Таким образом:

Qиспарение=0,2336m=67,2m

Теперь мы можем записать уравнение, где время t будет неизвестным:

Qиспарение=mL

67,2m=m2,3103

Отсюда видно, что масса m воды сократится и мы можем решить уравнение:

67,2=2,3103

m=67,22,3103

m29217,4

Теперь мы можем найти время, которое потребуется для испарения 20% воды. Для этого вспомним, что при испарении вся теплота Qиспарение будет потрачена только на испарение воды, а не на нагревание. Используем формулу:

Qиспарение=mL=mt

Подставляем известные значения:

67,2m=29217,4t

Отсюда видно, что масса m сократится и мы можем решить уравнение:

67,2=29217,4t

t=67,229217,4

t0,0023

Таким образом, время, через которое выкипит 20% воды, составит приблизительно 0,0023 минуты или около 1,4 секунды.