Через какое время скорости двух лыжников станут равными, если они находятся друг от друга на расстоянии 140 м? Какова

Elf

68

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание формулы для расстояния, скорости, и времени связанных между собой.

Обозначим расстояние между лыжниками как \(d\), скорость первого лыжника как \(v_1\), скорость второго лыжника как \(v_2\), и время как \(t\).

Известно, что расстояние между лыжниками составляет 140 метров. То есть, \(d = 140\).

Мы знаем, что расстояние можно выразить через скорость и время с помощью формулы \(d = v \cdot t\).

Так как у нас два лыжника, мы можем записать соотношение между ними:

\[d = v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2\]

Мы хотим найти время, при котором скорости становятся равными, то есть \(v_1 = v_2\). То есть \(t_1 = t_2\), обозначим это время как \(t\).

Теперь у нас есть уравнение:

\[140 = v_1 \cdot t = v_2 \cdot t\]

Мы можем выразить одну из скоростей через другую:

\[v_1 = \frac{140}{t}\]

\[v_2 = \frac{140}{t}\]

В момент времени, когда скорости становятся равными, скорость второго лыжника относительно первого равна нулю, так как они движутся с одинаковой скоростью. Поэтому ответом на вторую часть вопроса будет \(0\).

Чтобы найти время, при котором скорости становятся равными, мы можем решить уравнение:

\[v_1 = v_2\]

\[\frac{140}{t} = \frac{140}{t}\]

\(t\) сокращается, и мы получаем, что любое значение \(t\) будет удовлетворять этому уравнению.

Таким образом, скорости лыжников станут равными сразу же, как только они начнут движение. В этот момент времени скорость второго лыжника относительно первого будет равна \(0\).