Какова температура газа, если его масса составляет 2 литра при давлении 1 МПа?

Magicheskiy_Tryuk

3

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Это уравнение позволяет связать давление, объем, температуру и количество вещества газа. В математической форме уравнение Клапейрона выглядит так:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в нашем случае указано, что газ имеет массу 2 литра),
R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение 8.314 Дж/(моль·К)),
T - температура газа.

Из условия задачи у нас уже есть значения для P, V и n, так что мы можем переписать уравнение Клапейрона следующим образом:

\[1 \ МПа \cdot 2 \ л = n \cdot R \cdot T\]

Теперь нам нужно найти значение температуры T. Для этого нам нужно знать количество вещества газа n, которое можно рассчитать, зная его массу и молярную массу. Однако, нам не дана молярная масса газа. Допустим, что это воздух, и его молярная масса составляет примерно 28.97 г/моль.

Итак, для рассчета n мы сначала переведем 2 литра газа в моль, используя идеальный объемный коэффициент газа, который примерно равен 22.4 л/моль (для газов при нормальных условиях):

\[\frac{2 \ л}{22.4 \ л/моль} = 0.089 \ моль\]

Теперь, когда у нас есть количество вещества n, мы можем рассчитать температуру T, используя уравнение Клапейрона:

\[1 \ МПа \cdot 2 \ л = (0.089 \ моль) \cdot (8.314 \ Дж/(моль \cdot К)) \cdot T\]

Решив это уравнение относительно T, мы найдем искомую температуру газа. Ответ:

\[T \approx 238.37 \ К\]

Таким образом, температура газа составляет примерно 238.37 Кельвина.