Через какое время второй мотоциклист, который следует позади, догонит первого на прямолинейной автотрассе
Через какое время второй мотоциклист, который следует позади, догонит первого на прямолинейной автотрассе с фиксированными скоростями v1=18м/с и v2=24м/с, если изначальное расстояние между ними составляет l=570м?
Алексеевна_4708 48
Для решения этой задачи нам понадобится время, скорость и расстояние между двумя мотоциклистами. Давайте посмотрим, как мы можем найти каждую из этих величин.Известно, что скорость первого мотоциклиста (v1) равна 18 м/с, а скорость второго мотоциклиста (v2) равна 24 м/с.
Изначальное расстояние между мотоциклистами (l) составляет 570 метров.
Вопрос заключается в том, через какое время (t) второй мотоциклист догонит первого. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.
Первый мотоциклист уже находится на автотрассе, поэтому его начальное расстояние "от первого" составляет 0 метров. Расстояние от второго мотоциклиста (d2) равно изначальному расстоянию между ними (l).
Время (t) искомое, поэтому мы обозначим его так и будем решать задачу в зависимости от времени.
Время, прошедшее для первого мотоциклиста, равно расстоянию (d1), которое он проехал, деленному на скорость (v1). Расстояние (d1) равно расстоянию "от первого" плюс изначальное расстояние между мотоциклистами (l).
Теперь мы можем записать это в уравнениях:
\[d1 = l + v1 * t\] (1)
\[d2 = l - v2 * t\] (2)
Поскольку мотоциклисты встретятся, когда их расстояния станут равными, мы можем установить условие:
\[d1 = d2\]
Подставим значения (1) и (2) и решим уравнение:
\[l + v1 * t = l - v2 * t\]
После сокращения расстояний между мотоциклистами, получим:
\[v1 * t = v2 * t\]
Возможно, вы заметили, что время (t) сокращается с обеих сторон уравнения. Теперь у нас есть:
\[v1 = v2\]
Подставим значения скоростей и решим уравнение:
\[18 * t = 24 * t\]
Это уравнение не имеет решений. Таким образом, второй мотоциклист не догонит первого на прямолинейной автотрассе.
Ответ: Второй мотоциклист не догонит первого.