Через сколько лет старшему брату будет в два раза больше лет, чем младшему?

Denis

41

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - количество лет, которое прошло с момента, когда старший брат был в два раза старше младшего брата.
Тогда текущий возраст старшего брата будет равен x + возраст старшего брата в начале (пусть это будет S), а текущий возраст младшего брата равен x + возраст младшего брата в начале (пусть это будет M).
Условие задачи говорит, что текущий возраст старшего брата в два раза больше текущего возраста младшего брата:
S + x = 2(M + x).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
S + x = 2M + 2x.
S = 2M + x.

Теперь в условии задачи говорится, что старший брат будет в два раза старше младшего. Это означает, что через x лет возраст старшего брата будет в два раза превышать возраст младшего брата:
S + x = 2(M + x).

Подставим найденное выражение для возраста старшего брата из предыдущего уравнения:
2M + x + x = 2(M + x).

Раскроем скобки и снова приведем подобные слагаемые:
2M + 2x = 2M + 2x.

Выражения справа и слева равны, это значит, что данное уравнение верно для любого значения x. Это означает, что старший брат будет всегда в два раза старше младшего брата.

Ответ на задачу: старший брат всегда будет в два раза старше младшего брата.