Через сколько минут хозяина достигла собака, если они начали с разницей в 400 метров?

Морозный_Воин

39

Добро пожаловать! Для решения данной задачи, нам необходимо знать скорости хозяина и собаки. Предположим, что скорость хозяина равна \(V_h\) м/мин, а скорость собаки равна \(V_c\) м/мин.

Учитывая, что дано начальное расстояние между хозяином и собакой равно 400 метров, можно записать следующее:

\(400 = (V_c - V_h) \cdot t\),

где \(t\) - время, через которое собака догонит хозяина.

Теперь нам нужно выразить время \(t\) через скорости собаки и хозяина. Для этого мы можем использовать закон прямоугольника: "Расстояние = Скорость \(\times\) Время". Учитывая это, мы можем записать формулы:

Для хозяина: \(D_h = V_h \cdot t\),

Для собаки: \(D_c = V_c \cdot t\),

где \(D_h\) - расстояние, пройденное хозяином, \(D_c\) - расстояние, пройденное собакой.

Таким образом, расстояние, пройденное хозяином равно расстоянию, пройденному собакой, плюс начальное расстояние:

\(D_h = D_c + 400\).

Заменим значения расстояний, используя формулы:

\(V_h \cdot t = V_c \cdot t + 400\).

Теперь нам нужно найти значение времени \(t\), чтобы решить задачу. Для этого выразим \(t\) через известные величины. Для этого вычтем \(V_c \cdot t\) из обеих частей уравнения:

\(V_h \cdot t - V_c \cdot t = 400\).

Факторизуем переменные \(t\) и выразим его:

\((V_h - V_c) \cdot t = 400\),

\(t = \frac{400}{V_h - V_c}\).

Таким образом, для того чтобы узнать, через сколько минут собака догонит хозяина, необходимо поделить 400 на разность скоростей хозяина и собаки.

Пожалуйста, предоставьте значения скоростей хозяина и собаки, чтобы я мог рассчитать время \(t\) для данной задачи.