Через сколько минут хозяина достигла собака, если они начали с разницей в 400 метров?

Морозный_Воин

39

Добро пожаловать! Для решения данной задачи, нам необходимо знать скорости хозяина и собаки. Предположим, что скорость хозяина равна $V_h$ м/мин, а скорость собаки равна $V_c$ м/мин.

Учитывая, что дано начальное расстояние между хозяином и собакой равно 400 метров, можно записать следующее:

$400=(V_c-V_h)\cdot t$,

где $t$ - время, через которое собака догонит хозяина.

Теперь нам нужно выразить время $t$ через скорости собаки и хозяина. Для этого мы можем использовать закон прямоугольника: "Расстояние = Скорость $\times$ Время". Учитывая это, мы можем записать формулы:

Для хозяина: $D_h=V_h\cdot t$,

Для собаки: $D_c=V_c\cdot t$,

где $D_h$ - расстояние, пройденное хозяином, $D_c$ - расстояние, пройденное собакой.

Таким образом, расстояние, пройденное хозяином равно расстоянию, пройденному собакой, плюс начальное расстояние:

$D_h=D_c+400$.

Заменим значения расстояний, используя формулы:

$V_h\cdot t=V_c\cdot t+400$.

Теперь нам нужно найти значение времени $t$, чтобы решить задачу. Для этого выразим $t$ через известные величины. Для этого вычтем $V_c\cdot t$ из обеих частей уравнения:

$V_h\cdot t-V_c\cdot t=400$.

Факторизуем переменные $t$ и выразим его:

$(V_h-V_c)\cdot t=400$,

$t=\frac{400}{V_h-V_c}$.

Таким образом, для того чтобы узнать, через сколько минут собака догонит хозяина, необходимо поделить 400 на разность скоростей хозяина и собаки.

Пожалуйста, предоставьте значения скоростей хозяина и собаки, чтобы я мог рассчитать время $t$ для данной задачи.