Через сколько времени от начала движения скорость мальчика достигнет 4,5 м/с? Какой будет пройденный мальчиком путь

Volshebnyy_Leprekon

13

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся значения начальной скорости мальчика и его ускорения. Рассмотрим следующие данные: начальная скорость мальчика $v_0$ равна 0 м/с (так как мы считаем, что он только начинает движение), а его ускорение $a$ равно 2 м/с².

Используем уравнение для нахождения скорости $v$ в зависимости от времени $t$:

$$v=v_0+at$$

Известно, что мы ищем время $t$, при котором скорость $v$ будет равна 4,5 м/с. Подставим все известные значения:

$$4,5=0+2t$$

Решим это уравнение относительно времени $t$:

$$2t=4,5$$
$$t=\frac{4,5}{2}$$
$$t=2,25$$

Таким образом, скорость мальчика достигнет 4,5 м/с через 2,25 секунды после начала движения.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи и найдем пройденное мальчиком расстояние. Для этого воспользуемся формулой для расчета пути $s$ в зависимости от начальной скорости $v_0$, времени $t$ и ускорения $a$:

$$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$

Мы уже знаем значение начальной скорости $v_0=0$ и ускорения $a=2\text{м/с²}$. Подставим все значения в уравнение:

$$s=0\cdot 2,25+\frac{1}{2}\cdot 2\cdot (2,25{)}^2$$
$$s=0+\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 5,06$$
$$s=0+5,06$$
$$s=5,06$$

Таким образом, мальчик пройдет расстояние равное 5,06 метров за время 2,25 секунды.