Через сколько времени от начала движения скорость мальчика достигнет 4,5 м/с? Какой будет пройденный мальчиком путь

Volshebnyy_Leprekon

13

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся значения начальной скорости мальчика и его ускорения. Рассмотрим следующие данные: начальная скорость мальчика \(v_0\) равна 0 м/с (так как мы считаем, что он только начинает движение), а его ускорение \(a\) равно 2 м/с².

Используем уравнение для нахождения скорости \(v\) в зависимости от времени \(t\):

\[v = v_0 + at\]

Известно, что мы ищем время \(t\), при котором скорость \(v\) будет равна 4,5 м/с. Подставим все известные значения:

\[4,5 = 0 + 2t\]

Решим это уравнение относительно времени \(t\):

\[2t = 4,5\]
\[t = \frac{4,5}{2}\]
\[t = 2,25\]

Таким образом, скорость мальчика достигнет 4,5 м/с через 2,25 секунды после начала движения.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи и найдем пройденное мальчиком расстояние. Для этого воспользуемся формулой для расчета пути \(s\) в зависимости от начальной скорости \(v_0\), времени \(t\) и ускорения \(a\):

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Мы уже знаем значение начальной скорости \(v_0 = 0\) и ускорения \(a = 2\, \text{м/с²}\). Подставим все значения в уравнение:

\[s = 0 \cdot 2,25 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (2,25)^2\]
\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5,06\]
\[s = 0 + 5,06\]
\[s = 5,06\]

Таким образом, мальчик пройдет расстояние равное 5,06 метров за время 2,25 секунды.