Через сколько времени пешеход, идущий впереди, догонит пешехода, идущего позади, если они одновременно вышли из двух

Валентин

23

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать скорость пешеходов. Допустим, первый пешеход идет со скоростью \( v_1 \) (в км/ч) впереди, а второй пешеход идет со скоростью \( v_2 \) (в км/ч) позади.

Обозначим время, через которое они встретятся, как \( t \) (в часах). За время \( t \) первый пешеход пройдет расстояние \( v_1 \cdot t \) километров, второй же пешеход пройдет расстояние \( v_2 \cdot t \) километров.

Мы знаем, что расстояние между двумя поселками составляет 5 км. Поэтому можно записать уравнение:

\[ v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = 5 \]

Мы хотим найти время, через которое они догонят друг друга, то есть значение \( t \). Из уравнения выше можно выразить \( t \):

\[ t = \frac{5}{v_1+v_2} \]

Таким образом, для того чтобы пешеход, идущий впереди, догнал пешехода, идущего позади, им потребуется время, равное частному от деления 5 на сумму скоростей \( v_1 \) и \( v_2 \).

Округляя значение времени до ближайшей минуты, мы можем получить окончательный ответ.