Какова площадь стадиона Астана-Арена, если его периметр составляет 340м? Длина поля больше ширины в 1,5 раза

Лия

52

Чтобы найти площадь стадиона Астана-Арена, мы можем использовать информацию о его периметре и соотношении длины поля к ширине. Давайте разложим данный вопрос на несколько шагов для большей ясности.

Шаг 1: Предположим, что длина поля обозначается как \(L\), а ширина поля обозначается как \(W\). Учитывая, что длина поля больше ширины в 1,5 раза, мы можем записать следующее соотношение:
\[L = 1.5W\]

Шаг 2: Задано, что периметр стадиона составляет 340 метров. Периметр стадиона можно выразить через длину и ширину:
\[P = 2L + 2W\]

Шаг 3: Подставим значение \(L\), полученное в шаге 1, в уравнение в шаге 2:
\[340 = 2(1.5W) + 2W\]

Шаг 4: Решим уравнение, чтобы найти значение \(W\):
\[340 = 3W + 2W\]
\[340 = 5W\]
\[W = \frac{340}{5}\]
\[W = 68\]

Шаг 5: Теперь, чтобы найти значение \(L\), подставим полученное значение \(W\) в уравнение \(L = 1.5W\):
\[L = 1.5(68)\]
\[L = 102\]

Шаг 6: И, наконец, чтобы найти площадь стадиона Астана-Арена, умножим длину на ширину:
\[S = L \cdot W\]
\[S = 102 \cdot 68\]
\[S = 6936\]

Ответ: Площадь стадиона Астана-Арена составляет 6936 квадратных метров.