Через сколько времени поезда встретились друг с другом и на каком расстоянии от города А это произошло? Расстояние

Водопад

4

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расстояния, времени и скорости.

Расстояние (d) равно скорость (v) умноженной на время (t): \(d = v \cdot t\).

Из условия задачи известны скорости первого и второго поезда, а также расстояние между ними.

Пусть время, через которое поезда встретятся, будет равно \(t\) часам.
Тогда расстояние, пройденное первым поездом, будет равно произведению его скорости (80 км/ч) на время \(t\): \(80t\).
Аналогично, расстояние, пройденное вторым поездом, будет равно произведению его скорости (110 км/ч) на время \(t\): \(110t\).

Так как расстояние между поездами составляет 4 часа пути, мы можем выразить это в уравнении: \(80t + 110t = 4\).

Объединяя коэффициенты \(t\) и упрощая уравнение, получаем: \(190t = 4\).

Теперь можем решить уравнение и найти значение переменной \(t\):

\[
t = \frac{4}{190} \approx 0.0211 \text{ часа}
\]

Таким образом, поезда встретились друг с другом через примерно 0.0211 часа.

Чтобы найти расстояние от города А до места встречи, можем подставить найденное значение \(t\) в любое из выражений для расстояния:
\[
d = 80 \cdot 0.0211 \approx 1.688 \text{ км}
\]

Итак, поезда встретились друг с другом через 0.0211 часа и находились на расстоянии примерно 1.688 км от города А.