Через сколько времени после начала своего пути катер встретит лодку? Решение: Предположим, что катер будет идти

Shustr_1059

50

Для решения данной задачи, нужно составить уравнение, отражающее равенство расстояний, пройденных катером и лодкой.

Предположим, что катер будет идти на встречу с лодкой в течение $x$ часов. Тогда лодка будет идти на встречу в течение $(x+1)$ часа, так как она начала свое движение на 1 час раньше катера.

Скорость катера обозначим как $V_{к}$ (км/ч), а скорость лодки как $V_{л}$ (км/ч). Поскольку расстояние между причалами составляет 115 км, можем записать уравнение:

$$V_{к}\cdot x+V_{л}\cdot (x+1)=115$$

Теперь нужно учесть, что катер двигается с постоянной скоростью 35 км/ч, а лодка - 15 км/ч. Подставим значения скоростей в уравнение:

$$35\cdot x+15\cdot (x+1)=115$$

Раскроем скобки:

$$35x+15x+15=115$$

Собираем все слагаемые с $x$ влево, числовые - вправо:

$$50x=100$$

Разделим обе части уравнения на 50:

$$x=\frac{100}{50}=2$$

Таким образом, катер встретит лодку через 2 часа.

Итак, ответ: катер встретит лодку через 2 часа.