Через сколько времени после начала своего пути катер встретит лодку? Решение: Предположим, что катер будет идти
Через сколько времени после начала своего пути катер встретит лодку? Решение: Предположим, что катер будет идти на встречу с лодкой в течение х часов. Тогда лодка, соответственно, будет идти на встречу с катером в течение (х+1) часов. По условию задачи, расстояние между причалами А и В равно 115 км. Необходимо составить уравнение и решить его: 35х + 15(х+1) = 35х. Ответ: катер встретит лодку через Ч времени. Далее.
Shustr_1059 50
Для решения данной задачи, нужно составить уравнение, отражающее равенство расстояний, пройденных катером и лодкой.Предположим, что катер будет идти на встречу с лодкой в течение \(x\) часов. Тогда лодка будет идти на встречу в течение \((x+1)\) часа, так как она начала свое движение на 1 час раньше катера.
Скорость катера обозначим как \(V_к\) (км/ч), а скорость лодки как \(V_л\) (км/ч). Поскольку расстояние между причалами составляет 115 км, можем записать уравнение:
\[V_к \cdot x + V_л \cdot (x+1) = 115\]
Теперь нужно учесть, что катер двигается с постоянной скоростью 35 км/ч, а лодка - 15 км/ч. Подставим значения скоростей в уравнение:
\[35 \cdot x + 15 \cdot (x+1) = 115\]
Раскроем скобки:
\[35x + 15x + 15 = 115\]
Собираем все слагаемые с \(x\) влево, числовые - вправо:
\[50x = 100\]
Разделим обе части уравнения на 50:
\[x = \frac{100}{50} = 2\]
Таким образом, катер встретит лодку через 2 часа.
Итак, ответ: катер встретит лодку через 2 часа.