Через сколько времени после отправления пассажирского поезда из одного города в другой поедет скорый поезд, если

Летучий_Мыш

40

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Время, которое израсходовал пассажирский поезд, можно выразить как разницу между временем отправления и текущим временем. Время отправления есть 9:00, а текущее время неизвестно.

2. Рассмотрим текущее время как t часов после отправления пассажирского поезда. Тогда время, затраченное на путь, будет равно расстоянию, поделенному на скорость. Таким образом, время, затраченное пассажирским поездом, равно \(\frac{40 \, \text{км/ч} \cdot t \, \text{ч}}{1} = 40t\) км.

3. Аналогично можно поступить с быстрым поездом. Текущее время для него будет равно (t - 2) часов после отправления, так как он отправился позже на 2 часа (в 11:00). Время, затраченное на путь быстрым поездом, будет равно \(\frac{58 \, \text{км/ч} \cdot (t - 2) \, \text{ч}}{1} = 58(t - 2)\) км.

4. По условию задачи эти расстояния должны быть равны. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[40t = 58(t - 2)\]

Раскроем скобки:

\[40t = 58t - 116\]

Перенесем все переменные на одну сторону:

\[58t - 40t = 116\]

Упростим:

\[18t = 116\]

5. Чтобы найти t, разделим обе части уравнения на 18:

\[t = \frac{116}{18} \approx 6.44\]

6. Итак, через примерно 6.44 часа после отправления пассажирского поезда начнет движение быстрый поезд.

Обратите внимание, что время должно быть округлено до ближайшей минуты, поэтому ответ будет округлен до 6 часов 26 минут, чтобы учесть время, затраченное к моменту окончания пути.

Надеюсь, этот подробный шаг за шагом ответ понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.