Через який проміжок часу другий велосипедист наздожене першого, якщо вони одночасно виїхали з відстані в 4 км один

Zagadochnyy_Ubiyca

17

Щоб розв"язати цю задачу, ми можемо скористатися формулою \( Швидкість = Відстань / Час \). Продивимося окремо на кожного велосипедиста.

Перший велосипедист рухається зі швидкістю 18 км/год. Він їде з фіксованою швидкістю, тому його швидкість залишається постійною на протязі всього часу. Позначимо його швидкість \( V_1 = 18 \) км/год.

Другий велосипедист рухається зі швидкістю 20 км/год. Його також цікавить швидкість першого велосипедиста, тому він намагається його наздогнати. Позначимо його швидкість \( V_2 = 20 \) км/год.

Обидва велосипедиста одночасно виїхали з відстані в 4 км один від одного. Це означає, що їхня відстань між ними не змінюється з часом, поки один не наздоганяє другого. Позначимо цю відстань як \( D = 4 \) км.

Тепер ми можемо використати формулу \( Швидкість = Відстань / Час \) для обидва велосипедистів:

\[ V_1 = \frac{D}{t} \]
\[ V_2 = \frac{D}{t} \]

де \( t \) - час, який пройшов з моменту початку руху.

Оскільки швидкість першого велосипедиста залишається постійною, а швидкість другого - теж, то \( V_1 = V_2 \). Тому ми можемо записати:

\[ \frac{D}{t_1} = \frac{D}{t_2} \]

де \( t_1 \) - час, за який перший велосипедист проїхав відстань \( D \), а \( t_2 \) - час, за який другий велосипедист проїхав таку саму відстань \( D \).

Тепер давайте знайдемо значення \( t_1 \) та \( t_2 \), використовуючи відомі нам швидкості:

\[ \frac{D}{t_1} = \frac{D}{t_2} \]
\[ \frac{4}{18} = \frac{4}{20} \]

Зараз ми можемо розібрати це рівняння та знайти значення \( t_2 \):

\[ \frac{4}{t_1} = \frac{4}{t_2} \]
\[ \frac{1}{t_1} = \frac{1}{t_2} \]
\[ t_1 = t_2 \]

Отже, час, за який один велосипедист наздожене другого, дорівнює часу, який потрібен кожному з них, щоб проїхати відстань \( D \). Це означає, що вони наздоженуть один одного одночасно.

Відповідь: Другий велосипедист наздожене першого одночасно. За час, що потрібний обом велосипедистам проїхати відстань 4 км, вони зустрінуться.