На каком расстоянии от линзы поместили предмет, если его изображение сформировалось на расстоянии 10 см от линзы?

Константин

14

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы (\(f\)), расстояние от предмета до линзы (\(v\)) и расстояние от изображения до линзы (\(u\)):

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}\)

Мы знаем, что изображение сформировалось на расстоянии 10 см от линзы, то есть \(u = -10\) см (минус указывает на то, что изображение образовалось на противоположной стороне линзы от предмета). Также нам дано, что линейное увеличение (\(L\)) равно 0,5. Линейное увеличение определяется как отношение высоты изображения к высоте предмета:

\(L = -\frac{u}{v}\)

Из этого отношения можно выразить \(v\):

\(v = -\frac{u}{L} = -\frac{-10}{0,5} = 20\) см

Таким образом, расстояние от предмета до линзы равно 20 см. Ответ округляем до десятых, поэтому получаем ответ: 20,0 см.