Чи мають вектори AB і CD однакову напрямленість, якщо точки A(2;-5), B(1;-8), C(-4;-6), D(-2;0)? (невпевнений

Луна_В_Облаках

10

Да, конечно! Для определения, имеют ли векторы AB и CD одинаковую направленность, мы можем использовать определение направленности вектора, которое гласит: если векторы имеют одно и то же направление, их координаты должны быть пропорциональны.

Давайте рассмотрим координаты вектора AB. У нас есть точки A(2;-5) и B(1;-8). Чтобы найти координаты вектора AB, мы вычтем координаты точки A из координат точки B.

\[
\vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)
\]

\[
\vec{AB} = (1 - 2, -8 - (-5))
\]

\[
\vec{AB} = (-1, -3)
\]

Теперь рассмотрим координаты вектора CD. У нас есть точки C(-4;-6) и D(-2;0). Чтобы найти координаты вектора CD, мы вычтем координаты точки C из координат точки D.

\[
\vec{CD} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)
\]

\[
\vec{CD} = (-2 - (-4), 0 - (-6))
\]

\[
\vec{CD} = (2, 6)
\]

Теперь сравним координаты векторов AB и CD. Если их координаты будут пропорциональны, значит, они имеют одинаковую направленность.

Мы видим, что координаты векторов AB и CD не являются пропорциональными: (-1, -3) и (2, 6). Следовательно, векторы AB и CD не имеют одинаковую направленность.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять задачу!