Какие координаты имеет вершина D параллелограмма ABCD, если известно, что A(2;3), B(3;9) и C(4;-5)?

Тимур_8349

3

Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, нам нужно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны по длине.

У нас уже есть три вершины параллелограмма: A(2;3), B(3;9) и C(4;-5). Для нахождения координат вершины D, мы можем использовать разность координат противоположных вершин.

Итак, найдем разницу координат между вершинами A и B:
\[
\Delta x = x_B - x_A = 3 - 2 = 1
\]
\[
\Delta y = y_B - y_A = 9 - 3 = 6
\]

Теперь найдем координаты вершины D, добавив разницу координат к координатам вершины C:
\[
x_D = x_C + \Delta x = 4 + 1 = 5
\]
\[
y_D = y_C + \Delta y = -5 + 6 = 1
\]

Итак, координаты вершины D параллелограмма ABCD равны (5, 1).

Подведем итог: вершина D имеет координаты (5,1). Это было найдено путем добавления разности координат между вершинами A и B к координатам вершины C.

Надеюсь, эта информация понятна. Если возникли какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!