Чи є можливим вирізати квадрат зі стороною 12 см з круга, діаметр якого дорівнює

Iskander_6489

56

Пошаговое решение:

1. По условию, диаметр круга равен \(12\) см. Радиус круга можно найти, разделив диаметр на \(2\):
\[r = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ см}\]

2. Чтобы понять, можем ли мы вырезать квадрат со стороной \(12\) см из круга, нам нужно сравнить диагональ квадрата с диаметром круга. Если диагональ квадрата меньше или равна диаметру круга, то мы сможем вырезать квадрат.

3. Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора. Для квадрата со стороной \(12\) см диагональ будет равна:
\[d_{\text{кв}} = 12\sqrt{2} \approx 16.97 \text{ см}\]

4. Наконец, сравниваем диагональ квадрата с диаметром круга:
\[d_{\text{кв}} \leq 2r\]

Подставляя значения, имеем:
\[16.97 \leq 2 \cdot 6\]

5. Получаем:
\[16.97 \leq 12\]

6. Ответ: Так как \(16.97\) не меньше \(12\), мы не можем вырезать квадрат со стороной \(12\) см из данного круга.

Таким образом, невозможно вырезать квадрат со стороной \(12\) см из круга, диаметр которого равен \(12\) см.