Чи можуть довжини сторін прямокутного трикутника бути 10см, 24см та 26см?

Лунный_Хомяк

45

Для того чтобы определить, могут ли длины сторон \(10\, \text{см}\), \(24\, \text{см}\) и \(26\, \text{см}\) образовывать прямоугольный треугольник, мы должны воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны наибольшей длины) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). То есть, если \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон треугольника, и \(c\) является гипотенузой, то теорема записывается следующим образом: \(a^2 + b^2 = c^2\).

В данной задаче имеются стороны треугольника длиной \(10\, \text{см}\), \(24\, \text{см}\) и \(26\, \text{см}\). Давайте проверим, выполняется ли теорема Пифагора для этих сторон.

Подставляем значения в формулу:

\((10\, \text{см})^2 + (24\, \text{см})^2 = (26\, \text{см})^2\)

\(100\, \text{см}^2 + 576\, \text{см}^2 = 676\, \text{см}^2\)

Выполняем вычисления:

\(676\, \text{см}^2 = 676\, \text{см}^2\)

Таким образом, теорема Пифагора выполняется для данных значений сторон треугольника.

Следовательно, длины сторон \(10\, \text{см}\), \(24\, \text{см}\) и \(26\, \text{см}\) могут образовывать прямоугольный треугольник.