Каков объем прямого параллелепипеда с высотой 2, основание которого представляет собой ромб, а диагонали имеют длины
Каков объем прямого параллелепипеда с высотой 2, основание которого представляет собой ромб, а диагонали имеют длины 29 и 68?
Yakorica 23
Для того чтобы найти объем прямого параллелепипеда, нам необходимо знать его высоту и площадь основания.По условию, высота параллелепипеда равна 2. Теперь нам осталось найти площадь основания.
Основание параллелепипеда представляет собой ромб, а диагонали этого ромба имеют длины 29.
Если в ромбе известны длины его диагоналей, мы можем рассчитать площадь основания следующим образом:
\[S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2},\]
где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей.
Таким образом, чтобы найти площадь основания, подставим данное значение диагоналей:
\[S = \frac{29 \cdot 29}{2}.\]
Рассчитаем эту формулу:
\[S = \frac{841}{2} = 420,5.\]
Теперь, когда у нас есть высота прямого параллелепипеда (2) и площадь его основания (420,5), мы можем рассчитать объем следующим образом:
\[V = S \cdot h,\]
где \(V\) - объем, \(S\) - площадь основания, \(h\) - высота.
Подставляем значения:
\[V = 420,5 \cdot 2 = 841.\]
Таким образом, объем прямого параллелепипеда с высотой 2, основание которого представляет собой ромб, а диагонали имеют длины 29, равен 841.