Каков объем прямого параллелепипеда с высотой 2, основание которого представляет собой ромб, а диагонали имеют длины

Yakorica

23

Для того чтобы найти объем прямого параллелепипеда, нам необходимо знать его высоту и площадь основания.

По условию, высота параллелепипеда равна 2. Теперь нам осталось найти площадь основания.

Основание параллелепипеда представляет собой ромб, а диагонали этого ромба имеют длины 29.

Если в ромбе известны длины его диагоналей, мы можем рассчитать площадь основания следующим образом:

\[S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2},\]

где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей.

Таким образом, чтобы найти площадь основания, подставим данное значение диагоналей:

\[S = \frac{29 \cdot 29}{2}.\]

Рассчитаем эту формулу:

\[S = \frac{841}{2} = 420,5.\]

Теперь, когда у нас есть высота прямого параллелепипеда (2) и площадь его основания (420,5), мы можем рассчитать объем следующим образом:

\[V = S \cdot h,\]

где \(V\) - объем, \(S\) - площадь основания, \(h\) - высота.

Подставляем значения:

\[V = 420,5 \cdot 2 = 841.\]

Таким образом, объем прямого параллелепипеда с высотой 2, основание которого представляет собой ромб, а диагонали имеют длины 29, равен 841.