Чи паралельні прямі, якщо внутрішні односторонні кути при двох прямих і січній відносяться, як 1 : 3, а різниця

Misticheskiy_Drakon

68

Рассмотрим данную задачу.

Пусть есть две прямые, обозначим их как l₁ и l₂, и секущая с, которая пересекает эти две прямые. Также дано, что внутренние односторонние углы между l₁ и с относятся к внутренним односторонним углам между l₂ и с как 1 : 3.
Пусть угол 1 между l₁ и с будет равен х градусам, а угол 2 между l₂ и с будет равен 3х градусам.

Из условия задачи известно, что разница между этими двумя углами составляет 100º. То есть, угол 2 - угол 1 = 100º:

3х - х = 100.

Решим это уравнение:

2х = 100,
х = 50.

Итак, мы нашли значение х. Теперь, чтобы убедиться, параллельны ли прямые l₁ и l₂, нужно проверить, являются ли углы 1 и 2 соответственно внутренними односторонними углами при пересечении параллельных прямых с пересекающей прямой.

Если прямые l₁ и l₂ являются параллельными, углы 1 и 2 должны быть равными. Подставим найденное значение х = 50 в углы 1 и 2:

Угол 1 = 50º,
Угол 2 = 3 * 50 = 150º.

Таким образом, угол 1 равен 50º, а угол 2 равен 150º. Углы 1 и 2 не равны, следовательно, прямые l₁ и l₂ не являются параллельными.

Таким образом, ответ на задачу: Прямые l₁ и l₂ не параллельны.