На учебных маневрах два танка направляются к позиции противотанковой батареи. Существует вероятность поражения хотя

Laki

58

Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть событие \( А \) заключается в том, что первый танк поражен, а событие \( B \) заключается в том, что второй танк поражен.

Мы знаем, что вероятность поражения одного танка составляет 2/3. Это значит, что вероятность не поражения одного танка (вероятность выживания) равна \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \).

Так как разные танки независимы в этой ситуации, вероятность того, что оба танка будут поражены, равна произведению вероятности поражения каждого из танков:

\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = \left( \frac{2}{3} \right) \times \left( \frac{2}{3} \right) = \frac{4}{9} \]

Итак, вероятность того, что оба танка будут поражены, составляет \( \frac{4}{9} \) или примерно 0.44.