Читал книги в деревне у бабушки с 1 по 30 июня. Количество прочитанных страниц составляло 14 в день, но в какие-то

Дружок

14

книги не читал из-за плохого настроения. В итоге, за всё время пребывания в деревне у бабушки, Ваня прочитал 366 страниц книг. Сколько дней Ваня был плохого настроения и не читал книги?

Для начала, посчитаем общее количество чтений, умножив количество прочитанных страниц в день (14) на количество дней (30):

\[14 \cdot 30 = 420.\]

Это означает, что если бы Ваня прочитал книги каждый день без исключений, он прочитал бы 420 страниц. Однако, известно, что он прочитал только 366 страниц. Разница между этими двумя числами (420 - 366) равна 54 страницам.

Теперь нужно выяснить, сколько дней Ваня был плохого настроения и не читал книги. Предположим, что в эти дни он прочитал 0 страниц. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[14x + 0 \cdot y = 366,\]

где \(x\) - количество дней, когда Ваня был в хорошем настроении и прочитал 14 страниц, \(y\) - количество дней, когда Ваня был плохого настроения и не читал книги.

Учитывая, что Ваня прочитал 14 страниц в течение каждого дня, когда был в хорошем настроении, и 0 страниц в течение каждого дня, когда был в плохом настроении, мы можем записать уравнение:

\[14x + 0 \cdot y = 366.\]

Так как 0 умножить на любое число равно 0, мы можем сократить это уравнение до:

\[14x = 366.\]

Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе стороны уравнения на 14:

\[\frac{{14x}}{{14}} = \frac{{366}}{{14}}.\]

После сокращения получаем:

\[x = 26.\]

Таким образом, Ваня был в хорошем настроении и читал книги в течение 26 дней. Чтобы найти количество дней, когда Ваня был плохого настроения и не читал книги (\(y\)), можно использовать первоначальное уравнение:

\[14x + 0 \cdot y = 366.\]

Подставим значение \(x\) и решим уравнение:

\[14 \cdot 26 + 0 \cdot y = 366.\]

\[364 + 0 \cdot y = 366.\]

Так как \(0 \cdot y = 0\), уравнение упрощается до:

\[364 = 366\]

Как видно, это уравнение не имеет решений. Это означает, что Ваня не был плохого настроения и не читал книги ни в один из дней, и все 366 страниц он прочитал в течение 26 дней, когда был в хорошем настроении.