Что будет, если вычислить следующие три члена последовательности, если первый член равен 4 и общая формула задана

Поющий_Хомяк

63

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать данную общую формулу an = 4⋅an+1, где первый член равен 4. Мы можем использовать эту формулу для вычисления первых трех членов последовательности.

Шаг 1: Найдем значение второго члена последовательности.
Подставим в формулу значение n = 1 (так как первый член равен 4):
a1 = 4⋅a2
4 = 4⋅a2
a2 = 4/4
a2 = 1

Шаг 2: Найдем значение третьего члена последовательности.
Подставим в формулу значение n = 2 (так как второй член равен 1):
a2 = 4⋅a3
1 = 4⋅a3
a3 = 1/4
a3 = 0.25

Таким образом, третий член последовательности равен 0.25.

Более подробное объяснение:
Данная последовательность определена рекурсивной формулой, которая связывает каждый член последовательности с последующим членом. Как только мы знаем значение одного члена, мы можем использовать формулу для вычисления следующего члена.

В данной задаче первый член равен 4. Подставляя это значение в формулу для первого члена, мы вычисляем второй член, который равен 1. Затем мы используем значение второго члена, чтобы найти третий член, который равен 0.25.

Обоснование:
Мы можем убедиться в правильности наших вычислений, подставив найденные значения в исходную формулу an = 4⋅an+1 и проверив, совпадают ли обе стороны:

a1 = 4⋅a2
4 = 4⋅1
4 = 4 (верно)

a2 = 4⋅a3
1 = 4⋅0.25
1 = 1 (верно)

Таким образом, наши вычисления подтверждают, что второй член равен 1 и третий член равен 0.25.