Что будет, если я перефразирую вопрос 5/6 (0.5|x|-2/3)=3×|x|-2.25 в самые кратчайшие сроки

Chudesnaya_Zvezda

24

Давайте решим эту задачу пошагово. Переформулируем исходное уравнение "5/6 (0.5|x|-2/3) = 3×|x|-2.25" в самые кратчайшие сроки:

\[ \frac{5}{6} \cdot (0.5|x| - \frac{2}{3}) = 3|x| - 2.25 \]

Давайте начнем с упрощения выражений в обоих частях уравнения. Сначала упростим левую часть выражения:

Умножим \(\frac{5}{6}\) на \(0.5|x|\) и на \(\frac{5}{6}\) на \(-\frac{2}{3}\):

\[ \frac{5}{6} \cdot 0.5|x| - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3} = 3|x| - 2.25 \]

\[ \frac{5}{12}|x| - \frac{5}{9} = 3|x| - 2.25 \]

Теперь упростим правую часть уравнения:

\[ \frac{5}{12}|x| - \frac{5}{9} = 3|x| - 2.25 \]

Перенесем все члены с \(|x|\) на одну сторону, а числовые члены на другую:

\[ \frac{5}{12}|x| - 3|x| = 2.25 - \frac{5}{9} \]

\[ \left( \frac{5}{12} - 3 \right) |x| = 2.25 - \frac{5}{9} \]

\[ \left( -\frac{31}{12} \right) |x| = \frac{18}{8} - \frac{5}{9} \]

\[ -\frac{31}{12} |x| = \frac{144 - 60}{72} \]

\[ -\frac{31}{12} |x| = \frac{84}{72} \]

Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю:

\[ -31 |x| = \frac{84}{72} \cdot \frac{12}{1} \]

\[ -31 |x| = \frac{7}{6} \]

Теперь разделим обе части уравнения на -31:

\[ |x| = \frac{7}{6} \cdot \frac{1}{-31} \]

\[ |x| = -\frac{7}{186} \]

Модуль не может быть отрицательным, поэтому такого решения не существует.

Таким образом, перефразировка данного уравнения в самые кратчайшие сроки не дает решения.