1. solvetop.com
  2. Математика
  3. Что будет результатом...

Что будет результатом упрощения выражения 5a(a+b+c)-5b(a-b-c)-5c(a+b-c)?

  • 12
Что будет результатом упрощения выражения 5a(a+b+c)-5b(a-b-c)-5c(a+b-c)?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Saveliy_1353
44
Для начала, давайте раскроем скобки в данном выражении:

5a(a+b+c)−5b(a−b−c)−5c(a+b−c)

С использованием распределительного закона, получим:

5a⋅a+5a⋅b+5a⋅c−5b⋅a+5b⋅b+5b⋅c−5c⋅a−5c⋅b−5c⋅c

Теперь давайте сгруппируем слагаемые:

(5a⋅a−5b⋅a−5c⋅a)+(5a⋅b+5b⋅b−5c⋅b)+(5a⋅c+5b⋅c−5c⋅c)

Можем записать это выражение в таком виде:

5(a2−ba−ca)+5(ab+b2−cb)+5(ac+bc−c2)

Теперь раскроем скобки:

5a2−5ba−5ca+5ab+5b2−5cb+5ac+5bc−5c2

Просто переместим слагаемые в алфавитном порядке:

5a2+5ab+5ac−5ba−5b2−5cb+5bc+5ac−5c2

Теперь объединим подобные слагаемые:

5a2+5ab+5ac−5ba−5b2−5cb+5bc+5ac−5c2=5a2−5b2+10ac−5c2−5ab+5bc−5ba−5cb

Мы можем объединить слагаемые, которые имеют одинаковые коэффициенты в конечном итоге:

5a2−5b2+10ac−5c2−5ab+5bc−5ba−5cb=5a2−5b2+10ac−5c2−5ab−5ba+5bc−5cb

Таким образом, результатом упрощения данного выражения будет 5a2−5b2+10ac−5c2−5ab−5ba+5bc−5cb.