Что будет результатом выражения |а-b|/|а|+|b| при значениях а=-5 и b=-2?

Илья

61

Решим данное выражение для заданных значений \(a = -5\) и \(b = -2\).

Перед тем, как начать расчеты, вспомним, что знаки модуля обозначаются двойной чертой перед числом и используются для изменения значения числа на его абсолютное значение.

Таким образом, выражение \(|a-b|/|a|+|b|\) можно переписать следующим образом:

\[\dfrac{|-5-(-2)|}{|-5|+|-2|}\]

Для более ясного понимания, разобьем выражение на несколько шагов:

1. Вычисляем разность между \(a\) и \(b\):
\(a - b = -5 - (-2) = -5 + 2 = -3\)

2. Находим абсолютное значение разности:
\(|-3| = 3\)

3. Вычисляем абсолютные значения \(|a|\) и \(|b|\):
\(|a| = |-5| = 5\)
\(|b| = |-2| = 2\)

4. Складываем полученные абсолютные значения:
\(|a| + |b| = 5 + 2 = 7\)

5. Делим абсолютное значение разности на сумму абсолютных значений:
\(\dfrac{3}{7}\)

Таким образом, результат выражения \(|a-b|/|a|+|b|\) при \(a = -5\) и \(b = -2\) равен \(\dfrac{3}{7}\).