Что будет являться шириной кольца полутени на экране, если радиус диска составляет 15 см, а два источника света

Лиса

48

Рассмотрим данную задачу.

Из условия задачи имеем, что радиус диска составляет 15 см.
Расстояние между источниками света и диском в 3,7 раза меньше, чем расстояние между диском и экраном.

Пусть расстояние между источниками света и диском равно \( x \) (см), а расстояние между диском и экраном равно \( y \) (см).

Таким образом, можем записать следующие соотношения:
1) \( x = \frac{y}{3.7} \) (1)
2) \( x + 15 + x = y \) (2), так как радиус диска составляет 15 см

Из (1) найдем \( x \):
\( x = \frac{y}{3.7} \)

Подставим полученное значение в (2):
\( \frac{y}{3.7} + 15 + \frac{y}{3.7} = y \)

Упростим выражение:
\( \frac{2y}{3.7} + 15 = y \)

Перенесем все слагаемые, содержащие \( y \), в левую часть уравнения:
\( \frac{2y}{3.7} - y = -15 \)

Домножим обе части уравнения на 3.7, чтобы избавиться от знаменателя:
\( 2y - 3.7y = -15 \cdot 3.7 \)

Вычислим значения в правой части и продолжим упрощение:
\( -1.7y = -55.5 \)

Разделим обе части уравнения на -1.7, чтобы найти значение \( y \):
\( y = \frac{-55.5}{-1.7} \approx 32.65 \) (см)

Таким образом, ширина кольца полутени на экране будет примерно равна 33 (см), при округлении до целого числа.