Что это за фигура, которая выделена жирной линией? Какой периметр у нее? Найти площадь заштрихованного квадрата, если

Океан

66

Фигура, выделенная жирной линией, называется октагоном. Октагон - это многоугольник с восьмью сторонами. Чтобы найти периметр октагона, нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр октагона можно выразить в виде формулы:

\[
\text{Периметр} = 8 \times \text{Длина стороны}
\]

Для решения задачи нам нужно знать длину стороны октагона. Предположим, что длина стороны равна "а". Тогда можно записать:

\[
\text{Периметр} = 8a
\]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи - нахождение площади заштрихованного квадрата, если правильные восьмиугольники построены на сторонах квадрата.

Для нахождения площади квадрата, умножим длину его стороны на саму себя:

\[
\text{Площадь квадрата} = \text{Длина стороны} \times \text{Длина стороны}
\]

Так как правильные восьмиугольники построены на сторонах квадрата, каждая сторона квадрата будет являться основанием восьмиугольника.

Теперь мы должны найти длину стороны квадрата, исходя из длины одной стороны октагона. Поскольку каждый правильный восьмиугольник имеет ту же длину стороны, что и октагон, мы можем использовать эту длину стороны для нахождения плоскости.

Пусть "а" будет длина стороны октагона. Затем длина стороны квадрата будет равна "а + а" или "2а". Теперь мы можем записать формулу для нахождения площади квадрата:

\[
\text{Площадь квадрата} = (2a) \times (2a) = 4a^2
\]

Итак, чтобы найти периметр октагона, умножим длину его стороны на 8. Чтобы найти площадь заштрихованного квадрата, умножим длину стороны октагона (а) на 4 и возведем в квадрат.

Обоснование:

- Периметр октагона состоит из суммы длин всех его сторон. У нас в октагоне 8 одинаковых сторон.
- Площадь квадрата равна произведению длины его стороны на саму себя. В данном случае длина стороны квадрата равна удвоенной длине стороны октагона, ибо правильные 8-угольники построены на сторонах квадрата. Таким образом, площадь квадрата - это произведение 2а * 2а.

Теперь у нас есть комлексный ответ с объяснением и пошаговым решением задачи о фигуре, выделенной жирной линией, ее периметра и площади заштрихованного квадрата.