Что это за уравнение прямой, проходящей через точки A(0,0) и B(0,1)?

Zvezdnyy_Admiral

3

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение прямой вида \(y = mx + c\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(c\) - точка пересечения прямой с осью \(y\).

Для определения углового коэффициента (\(m\)) мы можем использовать формулу, которая определяет отношение изменения координат \(y\) к изменению координат \(x\) между двумя точками. Пусть \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки \(A\), а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты точки \(B\). Тогда угловой коэффициент можно выразить так:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

В нашем случае, координаты точки \(A\) равны \(x_1 = 0\) и \(y_1 = 0\), а координаты точки \(B\) равны \(x_2 = 0\) и \(y_2 = 1\). Подставив значения в формулу, мы получим:

\[m = \frac{{1 - 0}}{{0 - 0}} = \frac{1}{0}\]

Однако, выражение \(\frac{1}{0}\) является неопределенным, так как мы не можем делить на ноль. Это говорит о том, что у данной прямой \(x\) остается постоянной, и она параллельна оси \(y\).

Теперь, для определения точки пересечения с осью \(y\) (\(c\)), мы можем использовать значение \(y\) для любой из точек, так как прямая параллельна оси \(y\) и не меняет своего \(y\)-значения. В данном случае, любая точка с координатой \(x = 0\) будет лежать на прямой, поэтому мы можем выбрать точку \(A(0, 0)\). Таким образом, значение \(c\) равно \(0\).

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки \(A(0,0)\) и \(B(0,1)\), имеет вид:

\[y = 0x + 0\]

или, упрощенно:

\[y = 0\]

Это означает, что данная прямая является горизонтальной линией, проходящей через ось \(y\) в нулевой точке.