Что интересует Роба - какой путь является самым длинным? Пожалуйста, найди маршрут и окрашь все клетки, Роб не может

  • 22
Что интересует Роба - какой путь является самым длинным? Пожалуйста, найди маршрут и окрашь все клетки, Роб не может возвращаться в клетки, в которых он уже был.
Putnik_S_Zvezdoy
55
еще был. Для начала, нам надо представить в виде графа данное поле, где клетки будут вершинами, а преходы между клетками будут ребрами. Затем, мы можем применить алгоритм поиска в ширину или поиск в глубину для нахождения самого длинного пути.

Вот пошаговое решение:

1. Зададим поле в виде матрицы размером \(n \times m\), где \(n\) - количество строк, а \(m\) - количество столбцов.

2. Создадим граф с \(n \times m\) вершинами, соответствующими каждой клетке поля.

3. Добавим ребра между соседними клетками в графе. Две клетки считаются соседними, если они находятся рядом по горизонтали или вертикали и нет преграды между ними.

4. Применим алгоритм поиска в ширину или поиск в глубину для нахождения самого длинного пути в графе.

4.1. Начнем с одной из клеток поля. Пометим ее как посещенную и добавим в очередь.

4.2. Пока очередь не пуста, извлечем из нее первую вершину и посмотрим на ее соседей.

4.3. Если соседняя вершина не была посещена и находится в пределах поля, пометим ее как посещенную и добавим в очередь.

4.4. Запомним текущую клетку как путь.

4.5. Повторим шаги 4.2-4.4 для всех соседей текущей клетки.

5. После окончания алгоритма у нас будет найден самый длинный путь.

6. Окрасим все клетки, которые находятся на найденном пути, в определенный цвет, чтобы обозначить его.

Таким образом, мы сможем найти самый длинный путь на поле и окрасить его клетки.