Какая сторона прямоугольника больше, если его площадь равна 18 и большая сторона на 3 больше меньшей?

Sherlok

39

Давайте решим задачу шаг за шагом. Дано, что площадь прямоугольника равна 18, и большая сторона на 3 больше меньшей.

Предположим, что меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) единицам. Тогда большая сторона будет равна \(x + 3\) единицам.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина × ширина. В нашем случае площадь равна 18, поэтому мы можем записать уравнение:

\(18 = x \cdot (x + 3)\).

Раскроем скобки: \(18 = x^2 + 3x\).

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: \(x^2 + 3x - 18 = 0\).

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, заведения дискриминанта или использования формулы корней. В данном случае, дискриминант равен 105, что означает, что уравнение имеет два действительных корня.

Продолжим, найдем корни этого уравнения: \(x_1 = -6\) и \(x_2 = 3\).

Чтобы определить, какая сторона прямоугольника больше, найдем значения соответствующих сторон.

Меньшая сторона равна \(x_1 = -6\) единицам, а большая сторона равна \(x_1 + 3 = -6 + 3 = -3\) единицам.

Альтернативно, когда корни уравнения записываются с помощью прописных \(x\), следует использовать их значение в процессе нахождения корней.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна -6 единицам, а большая сторона равна -3 единицам. Отрицательные значения сторон не имеют физического смысла в данной задаче.

В итоге, ответ будет следующим: так как отрицательные значения сторон не имеют физического смысла, мы не можем определить, какая сторона прямоугольника больше по данной информации.