Что нужно найти, если известно, что U BC = 70, U AD = 110 и U CD = 124?

Милая_8661

23

Чтобы найти неизвестную величину, нам понадобится использовать такое свойство треугольника, как сумма углов, равная 180 градусам. Рассмотрим треугольник ABC. У нас есть известные углы UBC и UAB, а также известные стороны AB и BC.

Сумма углов треугольника ABC: UAB + UBC + UAC = 180°

Мы знаем, что UBC = 70°. Вместо UBC можно записать 70°:

UAB + 70° + UAC = 180°

Теперь рассмотрим треугольник ACD. У нас есть известные стороны AD, CD и угол UCD. Здесь нам понадобится тот же принцип:

UCA + UAC + UCD = 180°

Мы знаем, что UCA = UAB и UCD = 124°. Вместо UCA и UCD можно записать UAB и 124°:

UAB + UAC + 124° = 180°

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (UAB и UAC). Подставим значение UBC из первого уравнения во второе:

70° + UAC + 124° = 180°

Сложим числа в левой части:

194° + UAC = 180°

Теперь вычтем 194° из обеих частей уравнения:

UAC = 180° - 194°

UAC = -14°

Итак, мы нашли угол UAC. Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:

UAB + 70° - 14° = 180°

Упростим:

UAB + 56° = 180°

Вычтем 56° из обеих частей уравнения:

UAB = 180° - 56°

UAB = 124°

Таким образом, мы нашли значения для UAB и UAC. Ответ: UAB = 124° и UAC = -14°.