Какую наименьшую количество букв можно удалить из последовательности ОМОМО...МО (с общим количеством букв - 27), чтобы

Blestyaschiy_Troll

42

Чтобы найти наименьшее количество букв, которое можно удалить из последовательности "ОМОМО...МО" (с общим количеством букв 27), чтобы остались только 4 буквы "О", "М", "М" и "О" в точно таком же порядке, нам нужно проанализировать структуру этой последовательности.

Для начала посмотрим на паттерн "ОМО" в последовательности. Этот паттерн повторяется и состоит из трех букв "О", "М" и "О". Мы видим, что паттерн встречается после каждого третьего символа.

Теперь посчитаем, сколько раз паттерн "ОМО" встречается в последовательности "ОМОМО...МО". Количество раз, которое паттерн "ОМО" может встретиться, равно количеству букв "О", умноженному на количество букв "М" и разделенному на количество букв "ОМО". В данной последовательности количество букв "О" равно 10, количество букв "М" равно 16, а количество букв "ОМО" равно 3. Таким образом, общее количество паттернов "ОМО" равно \( \frac{10 \times 16}{3} = 53 \frac{1}{3} \).

Однако мы ищем наименьшее количество букв, которые нужно удалить, чтобы оставшиеся буквы образовывали паттерн "ОМОМО". Из этого следует, что нам нужно удалить количество паттернов "ОМО", больше чем значение 4. То есть, мы должны удалить 49 паттернов "ОМО" (53 - 4). Учитывая, что каждый паттерн "ОМО" состоит из трех букв, мы должны удалить \(49 \times 3 = 147\) букв.

Таким образом, наименьшее количество букв, которое нужно удалить из исходной последовательности "ОМОМО...МО", чтобы остались только 4 буквы "О", "М", "М" и "О" в точно таком же порядке, равно 147.