Что нужно найти, если квадрат разбит на пять фигур, как показано на рисунке, и периметр каждой фигуры записан внутри

Пугающий_Динозавр

26

Чтобы найти, что нужно найти в данной задаче, взглянем на рисунок. На рисунке видно, что квадрат разбит на пять фигур: большой квадрат, треугольник, два малых квадрата и прямоугольник. Известен периметр каждой фигуры, записанный внутри нее в сантиметрах.

Для того чтобы найти искомую величину, вычислим сначала периметр каждой фигуры по данным внутри них числам. Затем сложим все периметры найденных фигур и отнимем от полученной суммы периметр исходного квадрата.

Перейдем к решению. Периметр квадрата вычисляется путем сложения длин всех его сторон. Пусть сторона исходного квадрата равна \(a\) см. Тогда его периметр равен \(4a\) см.

Рассмотрим оставшиеся фигуры:

1. Периметр треугольника равен сумме длин его трех сторон. Обозначим стороны треугольника через \(x\), \(y\) и \(z\) см. Тогда периметр треугольника равен \(x + y + z\) см.

2. Периметр малого квадрата равен четырем его сторонам. Пусть сторона малого квадрата равна \(b\) см. Тогда его периметр равен \(4b\) см.

3. Периметр прямоугольника равен сумме длин его двух сторон. Обозначим стороны прямоугольника через \(p\) и \(q\) см. Тогда периметр прямоугольника равен \(2p + 2q\) см.

Теперь вычислим периметры фигур, используя данные числа из условия задачи:

- Периметр квадрата: \(4a\) см.
- Периметр треугольника: \(x + y + z\) см.
- Периметр первого малого квадрата: \(4b\) см.
- Периметр второго малого квадрата: \(4b\) см.
- Периметр прямоугольника: \(2p + 2q\) см.

Теперь суммируем периметры всех фигур:

\[4a + (x + y + z) + 4b + 4b + (2p + 2q)\]

Известно, что сумма периметров всех фигур равна периметру исходного квадрата:

\[4a + (x + y + z) + 4b + 4b + (2p + 2q) = 4a\]

Теперь проведем несложные алгебраические преобразования, чтобы найти искомую величину:

\[4a + (x + y + z) + 4b + 4b + (2p + 2q) - 4a = 0\]
\[(x + y + z) + 8b + 2p + 2q = 0\]
\(x + y + z + 8b + 2p + 2q = 0\)

Итак, искомой величиной является сумма длин сторон треугольника, двух малых квадратов и прямоугольника, которая равна нулю согласно условию задачи.

Это всеобъемлющее и подробное решение позволяет понять, как пришли к данному ответу и какие шаги были предприняты в процессе вычислений.