Что нужно найти в прямоугольнике, если периметр равен 82 см и длина равна

Марк

60

Для начала, давайте обозначим длину прямоугольника как \(l\) и ширину как \(w\). Задача состоит в поиске неизвестной стороны прямоугольника.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае периметр равен 82 см, поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[2l + 2w = 82\]

Теперь мы можем решить это уравнение для неизвестной стороны. Для начала, давайте разделим оба выражения на 2, чтобы упростить уравнение:

\[l + w = 41\]

Теперь, так как мы ищем длину прямоугольника, давайте выразим \(l\) через \(w\). Вычтем \(w\) из обеих сторон уравнения:

\[l = 41 - w\]

Итак, мы получили выражение для длины прямоугольника в зависимости от его ширины. Теперь у нас есть функциональная зависимость между \(l\) и \(w\).

Однако у нас все еще осталась неизвестная переменная - \(w\). Чтобы найти ее значение, давайте рассмотрим ограничения, накладываемые условием задачи.

Прямоугольник - это геометрическая фигура, у которой все углы прямые. Таким образом, длина не может быть отрицательной. Давайте составим неравенство, используя это ограничение:

\[l \geq 0\]

Теперь заменим \(l\) в это неравенстве на выражение \(41 - w\):

\[41 - w \geq 0\]

Решим это неравенство для \(w\):

\[w \leq 41\]

Получаем, что \(w\) должно быть меньше или равно 41.

Исходя из этого ограничения и ранее полученной функциональной зависимости \(l\) от \(w\), мы можем сделать вывод, что ширина прямоугольника должна быть положительным числом, меньшим или равным 41.

Таким образом, чтобы найти длину прямоугольника, мы можем использовать значение \(w\) в интервале от 0 до 41 и вычислить соответствующее значение \(l\) с помощью выражения \(l = 41 - w\).

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как найти неизвестную сторону прямоугольника в данной задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!