Что нужно найти в прямоугольном треугольнике АВС, если известны следующие параметры: ac=10см, угол B = 73 градуса?

Веселый_Клоун

62

Для решения данной задачи нам необходимо найти одну из сторон прямоугольного треугольника, так как все другие параметры уже известны. Для начала, обратимся к свойствам прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике угол B всегда является прямым (равным 90 градусов). Из задачи нам известно, что угол B составляет 73 градуса. Это значит, что угол С, который расположен напротив стороны с, равен 180 - 90 - 73 = 17 градусов.

Теперь, применим тригонометрическое соотношение синуса для нахождения стороны, которую мы хотим найти. В данном случае, это сторона с.

Синус угла С равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе:
\[\sin(C) = \frac{c}{a}\]

Так как у нас известны значения стороны a и угла C, мы можем выразить сторону c:
\[c = a \cdot \sin(C)\]

Подставляя значения параметров в формулу, получаем:
\[c = 10 \cdot \sin(17^\circ)\]

Теперь, остается только подставить значение угла С в тригонометрическую функцию синуса и произвести вычисления:
\[c \approx 2.845 \, \text{см}\]

Таким образом, сторона прямоугольного треугольника c примерно равна 2.845 см.