Что нужно найти в прямоугольном треугольнике с катетами 15 и 20? Определите высоту, проведенную к гипотенузе

Ястребок

66

У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Мы должны найти высоту, проведенную к гипотенузе.

Высота, проведенная к гипотенузе, является перпендикулярной линией, проходящей через вершину прямого угла и пересекающей гипотенузу в прямом угле.

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, катеты равны 15 и 20. Мы можем найти квадрат гипотенузы, используя эту формулу:

\[
\text{Гипотенуза}^2 = \text{Катет}_1^2 + \text{Катет}_2^2 = 15^2 + 20^2
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
\text{Гипотенуза}^2 = 225 + 400 = 625
\]

Чтобы найти гипотенузу, возьмем квадратный корень из 625:

\[
\text{Гипотенуза} = \sqrt{625} = 25
\]

Теперь у нас есть значение гипотенузы. Чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе, нам требуется применить следующую формулу:

\[
\text{Высота} = \frac{\text{Катет}_1 \times \text{Катет}_2}{\text{Гипотенуза}}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\text{Высота} = \frac{15 \times 20}{25} = \frac{300}{25} = 12
\]

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 единицам.